一、什么情形可以申请退伙？
首先，合伙协议约定了合伙期限的，到期可以退伙。
依据《合伙企业法》第四十五条规定;合伙协议约定合伙期限的，在合伙企业存续期间，有下列情形之一的，合伙人可以退伙：
(一)合伙协议约定的退伙事由出现;
(二)经全体合伙人一致同意;
(三)发生合伙人难以继续参加合伙的事由;
(四)其他合伙人严重违反合伙协议约定的义务。
其次，合伙协议未约定合伙期限的，退伙有一定的条件限制。
依据《合伙企业法》第四十六条规定：合伙协议未约定合伙期限的，合伙人在不给合伙企业事务执行造成不利影响的情况下，可以退伙，但应当提前三十日通知其他合伙人。
二、合伙人退伙结算方法
1、合伙人退伙，其他合伙人应当与该退伙人按照退伙时的合伙企业财产状况进行结算，退还退伙人的财产份额;
2、退伙人对给合伙企业造成的损失负有赔偿责任的，相应扣减其应当赔偿的数额;
3、退伙时有未了结的合伙企业事务的，待该事务了结后进行结算;
4、退伙人在合伙企业中财产份额的退还办法，由合伙协议约定或者由全体合伙人决定，可以退还货币，也可以退还实物;
5、退伙人对基于其退伙前的原因发生的合伙企业债务，承担无限连带责任;
6、合伙人退伙时，合伙企业财产少于合伙企业债务的，退伙人应当按规定分担亏损。
如果合伙协议没有约定合伙期限，在合伙企业存续期间，合伙人在任何时候提出退伙，都不违反合伙协议的约定，都应该是允许的，这也是合伙人的权利。但是，合伙企业是全体合伙人共同建立的，由全体合伙人共同经营管理，任何一个合伙人的退出，都会对合伙企业和其他合伙人产生影响，合伙人在行使退伙权利时，不能损害合伙企业以及其他合伙人的利益。
