省公安厅能否对某一起案件指定由省公安厅管辖
可以。对跨行政区域的涉嫌环境污染犯罪案件，上级公安机关认为必要时，可以指定管辖或者直接侦办，打破地方干扰和保护。
刑事诉讼法关于制定管辖的分类
1.由上级人民法院以指定的方式确定管辖不明的案件的管辖权
管辖不明的情况，诸如刑事案件发生在两个人民法院管辖范围的交界处，而两个人民法院管辖的范围的行政区划没有确切的界限，犯罪地不能确定，这样形成互争管辖或互相推诿现象。在这种情况下，应当由争议各方在审限内协商解决;协调不成的，由争议的人民法院分别逐级报请共同的上级人民法院指定管辖。
2.由上级人民法院以指定的方式改变管辖权
实践中有时会出现有管辖权的人民法院不宜行使审判权的情况，包括本院院长需要回避的案件，因案件在该人民法院审判受到严重干扰而不能很好地行使审判权等情形。在这种情况下，应当由上级人民法院指定管辖。
处理方法
刑事诉讼法实践中对于管辖有异议后指定管辖的案件，一般有两种处理方法：一是在对该案件侦查终结后，将案件移交犯罪地或犯罪嫌疑人居住地的公安机关，由该公安机关移送相应的检察机关提起公诉；二是被指定立案侦查的公安机关报请其上一级公安机关与该市中级法院协商后，中级法院指定该市某基层法院管辖，并通知与中级法院对应的市检察院，市检察院再通知相应的基层检察院。
《刑事诉讼法》第24条上级人民法院在必要的时候，可以审判下级人民法院管辖的第一审刑事案件；下级人民法院认为案情重大、复杂需要由上级人民法院审判的第一审刑事案件，可以请求移送上一级人民法院审判。
不得不说其实在指定管辖方面公安厅是可以对下级的公安机关进行指定管辖的。大家还有什么不懂的话可以来臻睿律师www.zhenruikeji.com进行法律咨询哦。
