一、公司分立后债权债务应该如何分割
1、公司分立后债权债务应当由应所有分立后的公司连带承担。
2、根据相关法律规定，公司分立必须进行资产评估，还应当把财产做相应的分割，编制资产负债表以及财产清单。
3、法律依据：《公司法》
第一百七十五条，公司分立，其财产作相应的分割。
公司分立，应当编制资产负债表及财产清单。公司应当自作出分立决议之日起十日内通知债权人，并于三十日内在报纸上公告。
第一百七十六条，公司分立前的债务由分立后的公司承担连带责任。但是，公司在分立前与债权人就债务清偿达成的书面协议另有约定的除外。
二、债权债务在法律上指什么
1、债权：债权是得请求他人为一定行为(作为或不作为)的司法上权利。
（1）本于权利义务相对原则，相对于债权者为债务，即必须为一定行为(作为或不作为)的司法上义务。因此债之关系本质上即为一司法上的债权债务关系，债权和债务都不能单独存在，否则即失去意义。
（2）债权和物权不同的是，债权是一种典型的相对权，只在债权人和债务人间发生效力，原则上债权人和债务人之间的债之关系不能对抗第三人。
（3）债权发生的原因在民法债编中主要可分为契约、无因管理、不当得利和侵权行为;
（4）债的消灭原因则有清偿、提存、抵销、免除等。
2、债务：债务是指由过去交易、事项形成的，由单位或个人承担并预期会计导致经济利益流出单位或个人的现时义务，包括各种借款、应付及预收款项等。有时也指所欠的债;为了清偿所有的债务而工作。
（1）除了借入的资金以外，如果发行的是债券的话，还必须返还本息(本金+利息)，这也被称为债务。把不能够返还债务称为债务的不履行。另外，把债务自身资本的上涨称为债务超过。
（2）债务的通常形式是金融工具，例如债券和长期票据、短期票据。债权人可以是个人、银行或诸如退休基金和保险公司等机构，它们借出资金是因为相信债务人将承担还本付息的义务。债务工具有确定的期限和到期日，通常按固定的利率付息。
（3）债务工具的购买者均有不需马上使用的资金，希望在自己动用这些资金之前，能够赚取利息。利息是对债权人在一段确定的时间内不使用这些资金的一种报酬。
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