一、法律上规定的提请逮捕意见书谁写的
公安机关。批准逮捕，是指人民检察院同意公安机关逮捕犯罪嫌疑人的请求。公安机关在侦查中认为需要逮捕犯罪嫌疑人时，应当制作提请批准逮捕书，连同案件材料和证据一并报送人民检察院审查批准。人民检察院审查后，认为主要犯罪事实已经查清，有逮捕必要的，应当批准逮捕。
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日;对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
二、检察院批准逮捕的条件有哪些
对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
(一)可能实施新的犯罪的;
(二)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的;
(三)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的;
(四)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的;
(五)企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
根据人民检察院办理刑事案件规则的规定，逮捕的条件为：
1、有证据证明有犯罪事实。所谓有证据证明有犯罪事实是指同时具备下列情形：
(1)有证据证明发生了犯罪事实。
(2)有证据证明该犯罪事实是犯罪嫌疑人实施的。
(3)证明犯罪嫌疑人实施的犯罪行为的证据已有查证属实的。
2、可能判处徒刑以上刑罚。
3、采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的。
提请逮捕意见书需要公安机构书写，犯罪嫌疑人存在危害国家安全、社会秩序的情况;犯罪嫌疑人企图自杀或者逃跑，经公安机构的提议，人民检察院的批准，可以依法逮捕。有新的证据证明犯罪嫌疑人犯罪的事实，人民检察院可以批准，逮捕该犯罪嫌疑人。
