一、法院判决后抚养权能否变更
根据我国的有关规定，子女的抚养权由法院根据实际情况判决，法院判决归谁抚养就归谁抚养，一般不能改变。
但为了保护儿童的合法权益，使儿童能够健康成长。对于一些特殊情况，最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养若干问题的具体意见》第十六条又作了一些规定 ：一方要求变更子女抚养关系有下列情况之一的，应予支持：
1、与子女一同生活的一方不尽或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的;
2、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的;
3、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
4、有其它正当理由需要变更的。
二、怎么要求增加孩子抚养费
我国《婚姻法》第37条第2款规定：关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第18条规定：子女要求增加抚育费有下列情形之一，父或母有给付能力的，应予支持。
(一)原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的;
(二)因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的;
(三)有其他正当理由应当增加的。其他正当理由如给付一方收入明显增加等。
也就是说，随着时间的推移，原先确定的孩子抚养费的前提条件可能会发生很大变化，如物价上涨，生活、学习费用提高，子女患病或者遭受意外伤害，以及父母经济能力改变等，都可能导致子女所需实际费用的增加。在这个时候，是否可以要求增加孩子抚养费，就可以会根据以上情形来判断了。
根据以上分析，法律上是支持在直接抚养孩子一方或子女发生困难时，可以要求增加孩子抚养费。也就是说，夫妻双方当初离婚协议对子女生活费和教育费的安排，并不妨碍要求增加孩子抚养费的请求;对于法院的离婚调解书或离婚判决，同样不存在不妨碍直接抚养孩子一方或子女在必要时向任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
父母双方对于增加抚养费的请求，首先可以选择协商解决。父母可以沟通子女目前的学习生活状况，说明给付抚养费太低给孩子造成的不利影响。当协商不成时，可以向法院提起诉讼，申请增加子女抚养费。
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