一、认罪认罚从宽与公益诉讼的关系是什么？
如果犯罪嫌疑人有自愿认罪认罚的情节，在法律上是可以适用从宽处理制度，即在原有惩罚的基础上，从轻或者减轻处罚，但也要根据犯罪情节性质判断，对危害程度等因素进行考虑。
《刑事诉讼法》第15条犯罪嫌疑人,被告人自愿如实供述自己的罪行;对指控的犯罪事实没有异议;愿意接受处罚的;可以依法从宽处理;第81条批准或者决定逮捕;应当将犯罪嫌疑人,被告人涉嫌犯罪的性质,情节;认罪认罚情况;对所居住社区的影响等情况;作为是否可能发生社会危险性的考虑因素;
二、从宽制度的适用范围是怎样的？
(一)犯罪以后自首的，可以从轻或者减轻处罚犯罪以后自首的，可以从轻或者减轻处罚，这是处理犯罪后自首的一般规定，是处罚总原则。
首先，对于犯罪后自首的犯罪分子，无论罪行轻重都可以从轻或者减轻处罚，因为自首从宽政策可以瓦解犯罪分子，打击犯罪活动，但是并都要一律从轻或者减轻处罚，对于极少数罪行特别恶劣的犯罪分子，也可以不从轻或减轻处罚。
其次对自首的犯罪分子是从轻还是减轻要综合案件的各方面，全面考虑。
在下列情况下，对自首的犯罪分子一般应考虑从轻或减轻处罚：
1、犯罪不是特别严重或情节不是特别恶劣，从全案分析不存在法定或酌定的加重情节;
2、犯罪人主观恶性不深，比较容易改造;
3、犯罪人自首比较主动、悔罪比较明显，交待罪行属实，反之，不能从轻或者减轻处罚。
(二)对于犯罪较轻的自首的犯罪分子，可以免除处罚
所谓犯罪较轻，就是暂且不考虑犯罪人的情况和他犯罪以后认罪态度、是否自首等情况，只根据其犯罪事实、犯罪性质、情节及其对会的危害程度，应当判处三年有期徒刑以下的犯罪。犯罪较轻的“可以”而不是应当减轻或者免除处罚，能否免除处罚，除了看自首的犯罪分子所自首的犯罪是否较轻外，还要看自首的犯罪分子是否悔罪。犯罪人自首后，要免除处罚，必须具备两个条件：一是所自首的犯罪必须具备较轻的客观条件;二是自首的犯罪分子必须具备悔罪的主观条件。如不具备主、客观条件的可以减轻处罚。
对犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚对于自首又立功的，依法“应当”减轻或免除处罚，“应当”表明只能无条件的遵照执行，没有灵活性，审判机关必须对他减轻或免除处罚。
在刑事诉讼过程中，如果犯罪嫌疑人有自愿认罪认罚的情节，在法律上是可以适用从宽处理制度，从而从轻或者减轻处罚，也给予了误入歧途的罪犯一次改过自新的机会，适用此制度的人，可以减轻处罚，提前和家人共同生活。
