一、债务人死亡妻子应如何承担责任
1、要看情况。借款者如果是以个人名义借夫妻共同债务的(夫妻关系另一方认可)，那么未死亡一方则须对此债务承担连带责任。是有义务偿还的。
2、如果死亡一方以个人名义借个人之债的。那么另一方当然没有义务偿还。
3、《民法典》
第一千零八十九条 【离婚时夫妻共同债务清偿】离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
二、债务人死亡债权人向谁讨债
1、向债务人的配偶讨债的情形。
债务人的债务属于夫妻共有债务的，死亡债务人的配偶负有偿还责任。《民法典》第一千零六十五条第三款规定：“夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿”。根据反向解释规则，夫妻实行共同财产制或虽实行个人财产制但第三人不知道其约定的，均为夫妻共同债务。
2、向债务人的遗产继承人讨债的情形。
死亡的债务人有继承人并且继承人继承了其财产的，应当对债务人生前的债务承担清偿责任。但是继承人清偿被继承人生前的债务的以遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分的，除非继承人自愿偿还，否则不承担清偿责任。如果继承人放弃继承的，对被继承人生前的债务可以不负偿还责任。也就是说，继承人是否承担偿还责任的事实基础是其是否继承了遗产。
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