一、公安不让取保是不是严重?
不是，不能取保候审是犯罪嫌疑人不满足取保候审的条件。不让取保是不是严重要看情况。如果只是因为不符合取保条件的，例如不能缴纳保证金或者提出保证人的，就不算很严重;如果是因为是不能取保的重罪的，就算很严重。
人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
3、患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
4、羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。 取保候审由公安机关执行。
二、公安机关怎么执行取保候审?
公安机关收到有关法律文书和材料后，应当立即交由犯罪嫌疑人居住地的县级公安机关执行。负责执行的县级公安机关应当在二十四小时以内核实被取保候审人、保证人的身份以及相关材料，并报告县级公安机关负责人后，通知犯罪嫌疑人居住地派出所执行。
执行取保候审的派出所应当指定专人负责对被取保候审人进行监督考察，并将取保候审的执行情况报告所属县级公安机关通知决定取保候审的人民检察院。
人民检察院决定对犯罪嫌疑人取保候审的案件，在执行期间，被取保候审人有正当理由需要离开所居住的市、县的，负责执行的派出所应当及时报告所属县级公安机关，由该县级公安机关征得决定取保候审的人民检察院同意后批准。
综上所述，嫌疑人被刑事拘留期间，家属可以到办案机关申请取保候审，公安机关在七日内做出是否批准决定，没办取保并不一定是罪行严重，如果是轻微犯罪但是没有符合取保条件，公安机关依然可以驳回申请。当然，对于严重犯罪嫌疑人，一般情况不能办理取保。
