一、子女改姓能否不给抚育费
夫妻离婚后，不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第19条规定：父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。
根据以上规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。同时父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。
二、子女抚育费的数额如何确定
夫妻离婚，子女的抚育费应由离婚的双方共同承担，不直接抚育子女的一方，应按离婚协议或者人民法院离婚判决书中确定的数额按时、足额支付，不直接抚育子女的一方不履行或者不完全履行离婚协议或者人民法院离婚判决书中确定的抚育费，直接抚育子女的一方或有民事行为能力的被抚育的子女，可向人民法院提起诉讼，要求判令不直接抚育子女的一方认真履行离婚协议或者离婚判决书确定的抚育费数额法。
首先由父母双方协议，协议不成时，由人民法院判决，无论是协议还是判决，都应以三个方面的因素为确定依据：
1、子女成长的实际需要；
2、父母双方的实际负担能力；
3、当地的实际生活水平。即使是父母双方协议子女随一方生活并由抚养方负担子女全部抚育费，法院也应查实双方是否符合上述依据，否则，影响子女健康的应不予准许。
支付子女抚养费的是在履行自己的抚养义务，而这个义务是没有附任何条件，也是不能附任何条件的。因此，就子女改姓能否不给抚育费的问题来看，答案就是否定的。任何人都不能以对方将子女改姓为由，而拒绝支付子女抚养费。
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